Тире ставится в неполных предложениях, если пропущенный член восстанавливается из предыдущей части или (как в данном случае) из предыдущего предложения.
Это слово образовано по регулярной модели и может использоваться. Но лучше, конечно, взаимно вежливы.
Взаимное пожелание - проявляющееся по отношению друг к другу. Т. е. это аналогичное пожелание в ответ.
Сочетание избыточно.
Оба варианта верны.
Это сложное предложение, запятая между двумя частями нужна: Я влюбился, и это было взаимно.
Лучше: данные взаимно корреспондируют.
Корректно раздельное написание.
Возможные варианты: взаимовежливы и взаимно вежливы.