Верно: в посте. Окончание -у в предложном падеже имеет значение места, локации (ср.: находиться в порту, в лесу и т. д., рассуждать о порте, о лесе и т. д.)
Рекомендуется использовать слово постить только в непринужденной разговорной речи, а в остальных случаях употреблять глагол публиковать.
Словарной фиксации ударения нет, на практике встречаются оба варианта: с ударением как на О, так и на И.
Спрягается глагол именно так: я пощу. Словарной фиксации пока что нет.
Строго говоря, "никак не правильно". Но в рамках фамильярно-разговорной речи возможно "пощу".