Верно: разработка веб-, мобильных и десктоп-приложений.
По правилу требуется дефисное написание. Однако следует все же причислить это слово к исключениям, поскольку элемент *хук самостоятельно не употребляется: вебхук (как веблог).
1. Можно писать Веб как отдельное слово, существительное: в Вебе, из Веба.
2. Это так. Но словарные рекомендации пока что не менялись. Нужно писать с большой буквы.