См. ответ на вопрос № 273356.
Оба варианта неудачны. Возможно: описывает случай, произошедший...
Правильно: в данный момент идет экзамен.
Существуют оба выражения.
Оба варианта правильны.
Правильно: В момент ознакомления Оксаны Анатольевны с заявлением.
Корректно: (когда?) в данный момент, на данный момент.