Возможные варианты: рассмотреть на заседании комиссии и рассмотреть комиссией. В первом случае выражается мысль о том, каким образом будет рассматриваться некий вопрос, в во втором — кем будет рассматриваться.
Верно: находиться в суде, присутствовать на процессе (на заседании).
Слова исполком райсовета пишутся с маленькой буквы. В остальном оба варианта верны.
Лучше так: В целях подготовки необходимых документов Ваше заявление в установленном порядке направлено в соответствующее подразделение.
Верно: Из выступления директора на заседании.
Правильно.
Корректно: ...на базе Федерального государственного бюджетного учреждения науки «Институт математики...» или на базе Института математики...
Глагол участвовать требует предлога в: участвовать в чем?
Оба варианта возможны.
Оба варианта возможны.