Проверка слова:

К РАДОСТИ (кого, чьей), в составе вводного сочетания 

Вводные сочетания «к (великой / огромной...) радости (кого-либо, чьей-либо)», выражающие эмоциональную оценку сообщаемого, обособляются. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2.

...В комнате бабушки собираются все учители, два профессора и в присутствии папа и некоторых гостей делают репетицию университетского экзамена, в котором Володя, к великой радости бабушки, выказывает необыкновенные познания. Л. Толстой, Отрочество. Как только трассы погасли, лейтенант сделал попытку вскочить на ноги и, к радости своей, обнаружил, что нога слушается. В. Быков, Дожить до рассвета. Я не хочу, чтобы, к радости врагов наших, у нас за границей объявился новый Пугачев! Э. Радзинский, Княжна Тараканова.