Проверка слова:

ТАК (УЖ) И БЫТЬ, частица

То же, что «ладно, пусть будет так». Обособляется.

Прощаю вам еще раз. Так и быть, зайцем поеду я. И. Ильф, Е. Петров, Двенадцать стульев. Она ела с несколько виноватым видом, словно женщине приличней совсем не есть, но если уж изредка приходится, то она, так и быть, поклюет немного. Ф. Искандер, Чик чтит обычаи. «Ну, ладно, – сказал сухонький урке, – так и быть – будешь за ним, а я за тобой». В. Шукшин, А поутру они проснулись... Покуражьтесь еще, а потом – // Так и быть – приходите вторично!.. В. Высоцкий, Две судьбы. К ним пущу, так и быть. Б. Акунин, Азазель. Так уж и быть, ради милого дружка и сережка из ушка! П. Мельников-Печерский, В лесах.