НА ОСНОВАНИИ ТОГО, ЧТО, союз

Придаточные предложения, присоединяемые союзом «на основании того, что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «что»).

Он злился на Белецкого и на себя и против своей воли вставлял французские фразы в свой разговор, интересовался главнокомандующим и московскими знакомыми и на основании того, что они оба в казачьей станице говорили на французском диалекте, с презрением относился о товарищах-офицерах... Л. Толстой, Казаки. Такой дедуктивный вывод можно было сделать на основании того, что у самой стены помещались пустые бутылки от виски и коньяка дорогих сортов, а те, что стояли поближе к центру комнаты, были уже от каких-то пристанционных водок осетинского разлива с романтическими и страстными именами. В. Пелевин, Generation «П».

Однако возможна постановка запятой и перед союзом (перед словом «на»), и между его частями (перед словом «что»).

Он не мог согласиться с тем, что десятки людей, в числе которых и брат его, имели право, на основании того, что им рассказали сотни приходивших в столицы краснобаев-добровольцев, говорить, что они с газетами выражают волю и мысль народа, и такую мысль, которая выражается в мщении и убийстве. Л. Толстой, Анна Каренина.