ПО ПРИКАЗУ (кого, чего, чьему), в составе обстоятельственного оборота

Обстоятельственные обороты «по приказу (кого-либо, чего-либо, чьему-либо)» могут обособляться с целью интонационно-логического выделения.

По приказу Зуриты в трюм принесли бочку, и матросы натаскали воды. А. Беляев, Человек-амфибия. По приказу командира, из орудий не стреляли, прожекторы не светили. А. Новиков-Прибой, Цусима. На другой день после съезда в Каменской в станицу прибыл, по приказу Каледина, 10-й Донской казачий полк... М. Шолохов, Тихий Дон. ...На любую попытку преследования нас в море я, по приказу морского министра, отвечу пушками своего фрегата. Р. Штильмарк, Наследник из Калькутты. ...Он должен был по приказу начальства доставить важные оперативные сводки в штаб русского командования. Л. Пантелеев, Ленька Пантелеев. Наши тылы, по его приказу, должны уйти за Вазузу вместе с дивизией. М. Бубеннов, Белая береза. ...Шелленберг продемонстрировал Гиммлеру кинопленку, на которой по его приказу один из агентов запечатлел фюрера с помощью скрытой камеры. В. Кожевников, Щит и меч.

Обособление невозможно в тех случаях, когда обороты образуют неразрывные сочетания с глагольными формами.

Едва был убит Киров, как сейчас же все заговорили, что Киров убит по приказу Сталина. А. Кузнецов, Бабий Яр. Если я получу ваши гарантии на продолжение переговоров, я принимаю на себя обязательство не допустить разрушения Италии, как то запланировано по приказу фюрера. Ю. Семенов, Семнадцать мгновений весны.