Вопрос

Как правильно: монумент кому или кого?

Управление слова монумент зависит от значения этого слова.

• Монумент кому  – скульптурное сооружение значительных размеров в честь какого-нибудь выдающегося лица: монумент великому писателю;
• Монумент чему  – архитектурное сооружение значительных сооружений в память какого-нибудь знаменательного события: монумент победе;
• Монумент чей – при указании на имя скульптора: монумент Мартоса, монумент Козловского. Во избежание двусмысленности следует употреблять описательные конструкции: монумент Пушкину скульптора Опекушина, монумент Петру работы Шемякина;
• Монумент чего  – то, что является ярким напоминанием о делах, трудах, служит свидетельством чего-нибудь: монумент Славы;
• Монумент в честь кого-чего-нибудь  – монумент в честь покорителей космоса.

Правильно

управление зависит от значения слова монумент.

Смотри
Бюст; Памятник; Мемориал; Обелиск