Одна согласная буква вместо двойной согласной пишется только в уменьшительных и фамильярных формах личных имен с суффиксом -к(а), например: Алла – Алка, Жанна – Жанка, Элла – Элка, Кирилл – Кирилка и т. д. В ласкательных формах имен на -очка, -ушка двойные согласные сохраняются: Аллочка, Эллочка, Жанночка, Аннушка, Кириллушка. Что касается уменьшительной формы Анечка, то она образована не от Анна, а от Аня, поэтому двойной согласной здесь взяться просто неоткуда.
Верно: стихи Янки Купалы.
Верно: банка спрайта (в разговорной речи при упоминании напитка) и банка "Спрайта" (при указании на торговую марку).
Верно: полулитровая и (в разговорной речи) пол-литровая.
Правильно: заявка на участие.
Оба варианта правильны. Выбирать Вам.
Правильно: управляющий отделением банка.