В словарях слово помидорка есть. А значит, оно уж точно есть в языке.

В этом сложносочинённом предложении нет условий для пропуска запятой перед союзом и, а значит, запятая нужна.

Согласно словарям, слово праймериз не имеет формы единственного числа, а значит, род не определяется. Верно: праймериз пройдут.

Предложение само по себе вопросительное, независимо от наличия вводного слова спрашивается, а значит, вопросительный знак нужен.

Сантехника плюс несантехнические товары — это действительно больше, чем сантехника, а значит, запятая нужна.

Слова между морем и небом не являются ни уточнением, ни пояснением. А значит, нет оснований выделять их запятыми.

Запятая нужна: в данном случае слово предположительно имеет значение 'вероятно, возможно, скорее всего', а значит, оно вводное.

В каждом их этих случаев выражение не представлено как цитата, принадлежащая какому-то конкретному лицу, а значит, кавычки не нужны.