В строгой деловой речи (в контекстах, где на первое место выдвигается сообщение о должности или занятии независимо от пола называемого лица) выбирается мужской род. Например, в приказе: заведующим кафедрой назначена... В обиходной письменной и тем более устной речи предпочтительна форма женского рода.
Верно: заведующая отделом.
Заведующая. Но допустимо в некоторых текстах и заведующий.
На визитке корректно: заведующая.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
В большинстве контекстов - заведующая.
О женщине - заведующая.
Название женской должности - заведующая.