Вот словарная рекомендация: кочерга, -и; мн. кочерги, -рёг, -ргам.
Слово кочерга во множественном числе имеет формы: им.-вин. п. кочерги́, род. п. кочерёг, дат. п. кочерга́м, тв. п. кочерга́ми, п. п. кочерга́х.
Правильно: пять кочерёг.
...Кочерёг.
Верно: г-ну Кочерге (если именительный падеж - Кочерга).