Норма современного русского языка: под Люблином. Сейчас правильно только так.
Подобные названия районов склоняются, верно: в Люблине. Подробнее см. в "Письмовнике".
Склоняемый вариант корректен.
См. в «Письмовнике».
Да, эти и подобные названия склоняются.