В современном русском языке верно: никем не оспаривается.
Из-за зависимых слов верно: никем не званный гость.
Корректно: откроется мир, который прежде никто не видел.
Написание зависит от того, какое слово используется: нЕкто (с ударением на первый слог) или никтО ( с ударением на последний слог).
1. Никто не проживает.
2. Никто не открыл.
Предпочтителен первый вариант.
Возможны оба приведенные Вами варианта.