Правильно: ничем не приметный.
Верно: ничем не хуже. Обратите внимание на опечатку в слове дзеновского.
Правильно: ничем не примечательная улица.
Верно: ...это ничем не заменимая возможность...
Правильно: ничем не управляемого поведения.
Оба варианта возможны.
Слово луна не употребляется здесь в терминологическом значении, поэтому пишется строчными: ничто не вечно под луной.