Существительным управляет дробная часть: 6,90 рубля (девяносто сотых рубля). Но лучше: 6 рублей 90 копеек.
Да, верно: 100,65 рубля.
Правильно: 56 789,56 рубля. Существительным управляет дробная часть: пятьдесят шесть сотых рубля.
Верно: достигнув отметки в 37,51 рубля. Или: 37 рублей 51 копейку.