Правильно: тканный золотом узор.
В словарях есть и прилагательное тканый (изготовленный тканьем: тканый ковер, тканая скатерть), и прилагательное тканный (от ткань: тканная инженерия), и причастие тканный (тканный шелком камзол).
Правильно: тку, ткёшь, ткёт, ткём, ткёте, ткут.