Правильно: 1-е.

Корректно: 1-е место и I место.

При обозначении порядковых числительных после цифры пишется буквенное наращение: 1-е, 2-е, 3-го и т. д.

Правильно: 1-е и 2-е высшее образование.

1-е издание – 1999, 2-е – 2005, 3-е – 2010, 4-е – 2012.

Само сочетание довольно странное: на конференции обычно обсуждают какие-либо вопросы, а не занимают призовые места.

Если слово включительно отсутствует, то сочетание до 1-го числа может быть истолковано двояко (1-е число включается во временной интервал / 1-е число не включается в интервал).

Никаких специальных правил склонения существительных – названий валют не существует. Они так же распределяются по типам склонения, как и остальные существительные, например: рупия – 1-е (по школьной грамматике) склонение, доллар – 2-е склонение, евро – нулевое склонение. Слово бат склоняется по 2-му склонению, как, например, слово доллар: бат, бата, бату и т. д.; во множественном числе: баты, батов, батам  и т. д.

Верно: Награждается ученица 4 класса "Ж" Савельева Елизавета, занявшая 1-е место в школьной олимпиаде.