После слов тем не менее запятая, как правило, не нужна.
Нет, слова тем самым вводными не являются и не обособляются. В очень редких случаях, когда тем самым выступает в функции союза, перед ним ставится запятая: Нагрубил женщине, тем самым поставил себя в неловкое положение.
Вы имеете в виду знак перед словом "тем"? Эта запятая нужна.