Верно: с Днем Победы. Об употреблении буквы ё см. вопрос 262358.
Верно: со Всемирным...
Верно: С Днем знаний! С праздником – с Днем знаний!
Следует писать строчными: с днем рождения.
С днем рождения - общеупотребительный вариант. С днем рожденья - разговорный.
Общеупотребительно: С днем рождения! Разговорный вариант: С днем рожденья!