Правильно: заведующая.
О женщине - заведующая.
Правильно: заведующая отделом такая-то. Но: заведующим отделом назначена такая-то. Допустимо: она работает заведующим.
В подписи уместен женский род: заведующая сектором Мария Ивановна Сидорова. Мужской род – в строгой деловой речи, в официальных документах.