В этих предложениях тире не требуются.
Запятая не нужна, но допустимо интонационное тире перед как.
Сочетание день рождения пишется строчными.
Это суффикс притяжательного прилагательного. Он присоединяется к основе слова птица (ц чередуется с ч). В других формах слова звук [и] чередуется с нулем звука, а звук [й] обозначается йотированной гласной буквой, например: птичьего, птичьему, птичья, птичье. Во всех этих формах основа слова — птичь[й].
Во втором предложении запятая не ставится. Придаточное предложение, состоящее из одного только союзного слова, не отделяется запятой.
Правильно: День Победы (праздник 9 Мая).