Запятые перед как нужны в обоих случаях. Подробнее о пунктуации при словах такой как см. в "Справочнике по пунктуации".
Корректно: Иванов Иван Иванович, старший преподаватель кафедры информатики, командируется в город Томск.
Возможно: Разработать свою, особенную и отличную от других, систему премирования и, как следствие, стать наиболее конкурентоспособной на рынке...
Возможны оба варианта (с тире или с запятой).
Возможно так: Первая каста, самая почитаемая, - жрецы.
Знаки препинания расставлены верно.
Дополнительный знак препинания не ставится.
Верно: Из-за облаков появилось яркое, но не знойное летнее солнце.
Это случается, когда люди осознают, зачем получают членство в ТСЖ, и добросовестно выполняют свои задачи. Запятыми выделено придаточное предложение.
Возможные варианты: Она часто задавалась вопросом: за что? и Она часто задавалась вопросом: «За что?»