Ошибок нет.
Восток в значении 'страны Азии' пишется с прописной буквы. Правильно: кухня Востока.
Прилагательное кухонный.
Эти сочетания взаимозаменяемы, чаще говорят интернациональная кухня.
Таиландский – относящийся к государству Таиланд, связанный с ним, например: таиландская конституция. Тайский – относящийся к тайцам (народности), например: тайский массаж, тайская кухня, русско-тайский словарь.