Правильно: Любови.
Правильно: Любови Сергеевне.
Верно: для Любови Андреевны.
Форма р. п. имени Любовь - Любови.
Правильно: для Любови Михайловны.
Правильно: Любовь, Любови, Любови.
Да, женское имя Любовь склоняется: Любовь, Любови, Любови, Любовь, Любовью, о Любови.
Да, женское имя Любовь склоняется. Вы написали верно.
Женское имя Любовь склоняется: Любови, Любови, Любовь, Любовью, о Любови (вне зависимости от наличия / отсутствия отчества). Правильно: письмо для Любови.