Пунктуация зависит от смысла: Написал, что он вдовец и сейчас живет один (= написал, что он вдовец и что он сейчас живет один); Написал, что он вдовец, и сейчас живет один (= написал и живет).
В приведенном Вами примере нет ни малейших оснований для запятой.
Правильное написание этого сочетания: на весу.