Возможно и с запятой, и без нее.

Корректно: не нести ответственности за что-либо.

Сочетание корректно.

Как правило, пишется слитно: недостоин. Раздельное написание используется при наличии отрицательного местоимения: никто не достоин.

Нужна точка в конце (если это не заголовок). В остальном все верно.

Запятую в подобных конструкциях обычно следует ставить.

Это слово употребляется как существительное (объяснить отказ недосугом) или как предикатив (в роли сказуемого: мне недосуг).

На Ваш вопрос можно ответить, воспользовавшись «Большим толковым словарем русского языка» под ред. С. А. Кузнецова. В словарной статье сколько находим значение, в котором слово употреблено в Вашем предложении, — I.2, там же указана часть речи, соответствующая данному значению, — I. местоим. нареч. (местоименное наречие). 

Ставится запятая перед "и".