Допустимы оба варианта, ошибки не будет.

Верны оба варианта.

Корректно слитное написание.

Первая часть сложных слов ретро... пишется слитно: ретропоездка, ретротуризм, ретропоезд и т. п.

Так сказать нельзя. Правильно: на какой день, на какое число, на какое время запланирована поездка?

Ударение на первом слоге.

Да, верно: Стажировка в Великобритании.

Согласно «Толковому словарю иноязычных слов» Л. П. Крысина, слово помпезный происходит от французского pompeux, восходящего к латинскому pompa, греческому pompe 'триумфальное шествие'. Но связаны ли между собой греческие слова pompe и pempo? С этим вопросом мы обратились к постоянному консультанту «Справочного бюро» специалисту по классическим языкам Н. И. Березниковой. Вот что ответила нам Наталья Ивановна:
Слова pompe и pempo, скорее всего, связаны. Первое из них (существительное) имеет значения: 1) отправление, посылка, доставка; 2) насылание, ниспосылание; 3) сопровождение, проводы; 4) переезд, поездка; возвращение; 5) торжественное шествие, процессия; 6) торжественность, пышность; 7) (у римлян) триумфальное шествие.
Второе – глагол: 1) посылать, отправлять; 2) ниспосылать; 3) сопровождать, провожать, отвозить; 4) культ. сопровождать в торжественной процессии (даже есть сочетание pempo pompe), торжественно справлять; 5) испускать, издавать.
Таким образом, мы видим, что это – практически – очень распространенная в индоевропейских языках ситуация с абляутом. Ср. русское «нести ношу», «вождь ведет», английское food и feed...

Собирательные числительные (двое, трое, четверо) не пишутся цифрами, верное написание: поездка на двоих.

Правильно: поездка на Святую Землю.