Пунктуационная.
Предлог не нужен.
Повторять предлог не нужно: Поздравляю с профессиональным праздником — Днем энергетика.
Запятая нужна.
Знаки препинания стоят правильно.
Запятая не нужна.
Спасибо! Сочетание братская могила пишется со строчной буквы.
Обособление не требуется.
Проблема в сочетаниях нелегкий праздник, нетрудный праздник.
Верно: в связи с профессиональным праздником – Днем медицинского работника.