Корректно: С праздником, милые женщины! Пусть ваши красота и женственность делают мужчин поэтами и вдохновляют их на подвиги! Будьте любимы и счастливы! 

Наречия с первой частью впол... (слушать вполуха, играть вполноги) следует отличать от пишущихся раздельно: а) сочетаний предлога в и сложного слова с первой частью пол... и второй частью – названием единицы измерения, б) сочетаний, передающих обычно значение большого размера, например: синяк в пол-уха, отёк в полглаза, румянец в полщеки, лысина в полголовы, очки в пол-лица, туча в полнеба.

Правильно:  отмель в полреки (размер), пашня в полгектара (единица измерения), занавес в пол-окна (размер).

Верно: первое января объявлено.

Верен второй вариант.

Правильно: с 8 Марта, с Восьмым марта, с праздником Восьмое марта.

Слово Рождественский пишется с большой буквы, если начинает собой сочетания, связанные с Рождеством как христианским праздником, с церковным календарем (т. е. имеющие прямую связь с религией), например: Рождественская звезда (библ.), Рождественская ночь, Рождественский пост, Рождественский сочельник. Но ср. написание строчными в таких сочетаниях: рождественские морозы, рождественские каникулы.

Корректно: Поздравляю с праздником – Днем сотрудника органов внутренних дел!

Предпраздничный – предшествующий празднику. Точного указания («предпраздничные – строго до ... дней перед праздником») не существует.

Да, тире необходимо. Обратите внимание: если после названия праздника предложение продолжается, то необходимо поставить второе тире – для обособления распространенного приложения.

Ирина, большое спасибо! И Вас с праздником!