Первая гласная непроверяемая, вторая проверяется словом шевЕлит.
Гласная И в корне проверяется по словарю.
Накал, закалка.
А что Вы хотите проверить в этом слове?
Да, можно.
Слово проверяется в словарном порядке.
Да, эти слова - однокоренные. Ср.: вОдит.
Нужно запомнить чередования: перевести - переведу, перевезти - перевезу.
Опоздаю, проверочное слово - пОздно.