Следует писать с маленькой буквы, например: общество с ограниченной ответственностью, кооператив, товарищество на вере.
Правильно: с 2 июня (с цифрой), со второго июня (при записи числительного буквами).
Верно: с всадником. Подробно см. в ответе 289651.
В сочетании с аббревиатурой корректно: с СМЭВ.
Верно написание с двумя с.
Правильно: с 180 до 200.