1. Оба варианта правильные. 2. При глаголах с отрицанием (не хочу) возможен как винительный, так и родительный падеж.

Корректно: Я люблю «картошку» с чаем; торт «Наполеон» я люблю больше других; в магазине есть пирожное «картошка»; в магазине есть «картошка».

Воспользуйтесь окном «Проверка слова» на нашем портале. В словарях указаны и окончания форм родительного падежа, и ударения.

Правильно: тОрты.

В русском литературном языке у глагола плыть есть значение "ехать на корабле, лодке и т. п.". Например: плыть на корабле, плыть в лодке, плыть на веслах. Поэтому словосочетание плыть на байдарке, поплывем на байдарке совершенно правильно, полностью отвечает литературной норме современного русского языка.
Но необходимо сказать вот о чем. Люди одной профессии или одного круга общения нередко вырабатывают своего рода "язык в языке", т. е. жаргон. Жаргон - это разновидность речи какой-либо группы людей, объединенных единой профессией или занятием, своего рода знак принадлежности к определенному кругу общения. И значения слов, лексическая сочетаемость слов внутри жаргона может существенно отличаться от литературного языка. Так, профессиональные кондитеры возмущаются, когда слышат словосочетание печь торт, они говорят собирать торт. Водитель трамвая не произнесет трамвай идет в депо, а скажет вагон идет в депо. Точно так же в речи участников водного похода устойчивым словосочетанием является пойти на байдарке, а плыть на байдарке ими однозначно воспринимается как ошибка.
Кстати, наш программист - любитель походов по горным рекам - полностью согласился со сделавшими Вам замечание туристами.

Правил постановки ударения в русском языке нет. Русское ударение разноместное, подвижное, в разных словах и формах слова может падать на разные слоги. Во всех спорных случаях рекомендуется обращаться к словарям.
Правильно: тОртов.

Корректно: Ух... я была сегодня Золушкой, испекла торт с бананами, заходи на чашку чая. А ты любишь сладкое? Попробую отгадать: любишь, в особенности, наверное, мамины пироги с яблоками.