Ваш вариант пунктуации возможен.
Правильно: ко дню в значении приуроченности к какому-либо событию. Если имеется в виду, что мероприятие приурочено к празднику, верно: мероприятие ко Дню молодежи.
Корректно писать в соответствии с официальным наименованием – с прописной буквы.
Если у этого предложения нет продолжения, то запятую ставить не нужно.
Оснований для постановки тире нет. Это обычное сложноподчиненное предложение.
Корректно: Я бы советовал молодежи служить в армии; Я бы советовал молодежи идти в армию.