Корректно: студентом.
В конструкциях с составными числительными, оканчивающимися на два, три, четыре, винительный падеж сохраняет форму именительного независимо от категории одушевленности. Литературная норма: задержали тридцать два студента. Вариант задержали тридцать двух студентов – разговорный.
Правильна форма женского рода.
Верно: вызвал двадцать три студента.
Правильно со словом студентка.
Все варианты возможны. Обратите внимание, правильно: студенчество.
Верен первый вариант.
В обоих случаях верно слитное написание.