Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».

В строгой деловой речи (в контекстах, где на первое место выдвигается сообщение о должности или занятии независимо от пола называемого лица) выбирается мужской род. Например, в приказе: заведующим кафедрой назначена... В обиходной письменной и тем более устной речи предпочтительна форма женского рода.

Форма мужского рода (заведующий) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода.

Воспользуйтесь, пожалуйста, «Словарем трудностей». 

Правильно: заведующий отделом.

Корректно: заведующая детским садом.

В большинстве контекстов - заведующая.

Правильно: заведующий кафедрой.