Слово онлайн может употребляться как склоняемое существительное.
Оба варианта возможны.
Так и есть. Это существительное (работать в онлайне) и наречие (выполнять задания онлайн).
В разговорной речи такие сочетания возможны.
Грамматически оба варианта верны.