Проверка слова:

ГРЕШНЫМ ДЕЛОМ, вводное сочетание

То же, что «надо признаться» или «к сожалению». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2.

А я уж, грешным делом, решила: сказал ему чего-нибудь Петро не так, тот прикинулся дурачком да и плесканул. В. Шукшин, Калина красная. «Хорошо, но давайте отложим до утра, – пресек его порыв Шмаков. – Я уже, грешным делом, сапоги снял, хочу лечь, да и вам на сегодня пора бы угомониться». К. Симонов, Живые и мертвые. А я, грешным делом, думаю, что и Лысенко на костер пошел бы ради своей ложной идеи. Д. Гранин, Зубр.

! Не смешивать с употреблением в роли членов предложения (при выражении опасения, нежелательности чего-либо; в знач. «невзначай»). 

Около огонька-то как-нибудь перебьемся, только бы дождь грешным делом не пошел. Д. Мамин-Сибиряк, На пути. Того и гляди, что грешным делом искалечутся… П. Мельников-Печерский, В лесах.