Проверка слова:

МЕЖДУ ДЕЛОМ, наречное выражение

Не требует постановки знаков препинания.

И вдруг старик между делом спросил, не рассказывал ли вчера Авенир про свою женитьбу. В. Белов, Плотницкие рассказы. С преувеличенной бодростью принялся я растапливать печку и готовить чай, разбирая между делом рюкзак, выносил в кладовку банки и свертки. В. Распутин, Что передать вороне?