ПО СПРАВЕДЛИВОСТИ, вводное слово

То же, что «откровенно говоря, если быть честным». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2.

Домника Александровичева двоюродная сестра мне, и я, по справедливости, боялась, чтоб от нее по прямой линии не дошло до меня. Н. Дурова, Кавалерист-девица. Он нарочно носил всегда панталоны из самого толстого трико, чтобы хоть сколько-нибудь скрыть худобу ног, – и напрасно это делал; по справедливости, ему следовало бы даже гордиться худобою ног, так как она составляла одно из самых характерных, типических родовых отличий всех графов Листомировых. Д. Григорович, Гуттаперчевый мальчик. 

! Не смешивать с употреблением в роли члена предложения (в знач. «по праву, заслуженно» или «справедливо, честно, в соответствии с истиной»). 

Ты один из тех немногих, которые по справедливости называются избранниками божиими. А. Чехов, Черный монах. Вот по справедливости и будете платить. В. Шукшин, Коленчатые валы.