Проверка слова:

ПРИ ТОМ(,) ЧТО, союз

Придаточные предложения, присоединяемые союзом «при том(,) что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом союз может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться (в этом случае запятая ставится между частями союза, перед словом «что»). О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 3.

Их семейной жизни не хватало тепла, доверия, при том что Анна действительно отдаст за детей и мужа всю кровь до капли. Ю. Нагибин, Терпение. Сразу же выяснилось, что Куренков отделался легче – удар пришелся в плечо, при том что рукой он более или менее свободно двигал. В. Маканин, Антилидер. Это еще при том, что мы всем поголовно «отмазки» платим – и кухонному шефу, и кладовщикам, и старшему бармену, и директору ресторана. В. Кунин, Кыся. Но, пожалуй, слишком уж серьезно к себе относится – это при том, что неутомимая хохотушка. В. Шукшин, Шире шаг, маэстро!

@ В «Русском орфографическом словаре» РАН рекомендуется написание «притом что» (слитное).