БЫТЬ МОЖЕТ (МОЖЕТ БЫТЬ), вводное сочетание

То же, что «вероятно, возможно». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2.

Марья Ивановна нравилась мне более обыкновенного. Мысль, что, может быть, вижу ее в последний раз, придавала ей в моих глазах что-то трогательное. А. Пушкин, Капитанская дочка. Я, может быть, более, нежели всякий другой, имею право на этот портрет. Н. Гоголь, Портрет. И когда с другим по переулку // Ты пойдешь, болтая про любовь, // Может быть, я выйду на прогулку, // И с тобою встретимся мы вновь. С. Есенин, Ты меня не любишь, не жалеешь... Быть может, я не пошел бы к Татариновым, если бы Катя не пообещала мне показать книги и карты капитана. В. Каверин, Два капитана. Многое в этой работе выражено отрывисто и, быть может, недостаточно ясно. К. Паустовский, Золотая роза.

! Не смешивать с употреблением в роли члена предложения (сказуемого). 

Была чудная ночь, такая ночь, которая разве только и может быть тогда, когда мы молоды, любезный читатель. Ф. Достоевский, Белые ночи.